funciones y ecuaciones de segundo grado

INTRODUCCIÓN.   El objetivo de esta página es conocer lo que son las funciones de segundo grado y las ecuaciones de segundo grado identificando sus características de cada una. También veremos aplicaciones que nos ayudan a resolver las ecuaciones y funciones de segundo grado mostrándonos paso a paso para resolverlo. Observaremos la relación que existe entre la función y la ecuación de segundo grado que aunque no lo crean guardan una gran relación.   Esta página te ayudara a entender estos dos conceptos tratando de ser claros con las definiciones de estas. También puedes observar ejemplos de lo que son para que te familiarices con las funciones y ecuaciones de segundo grado. Hecho por: Rodríguez Cuautle Josué

Las ecuaciones cuadráticas se caracterizan por tener variables elevadas al cuadrado; también se llaman ecuaciones de segundo grado porque la expresión algebraica que las representa es un polinomio de segundo grado. Estudiaremos el caso más sencillo que es el de una ecuación cuadrática con una sola variable; estas ecuaciones se escriben de manera general como:  ax ² + bx + c = 0 Donde x es la variable de la ecuación y a, b y c son números reales. En este tipo de ecuaciones a no debe ser cero, ya que si esto sucede, a la ecuación se convertiría en lineal con una variable. Otra de las características de las ecuaciones de segundo grado es que tienen dos soluciones, que pueden ser número reales o imaginarios. También pueden ser incompletas y completas. La solución de una ecuación cuadrática   ax ² + bx + c =0 a través de la fórmula general está dada por: En las fórmulas anteriores, la expresión b al cuadrado menos 4ac se conoce como el discriminante; se llama ...

Función de segundo grado . La función es la relación de dos conjuntos, uno llamado dominio que contiene todos los valores posibles que pueden evaluarse en la función, y el rango, conjunto que tiene todos los valores resultantes de la evaluación de una función de forma que a cada elemento del dominio le corresponde un único elemento del rango. Las funciones de segundo grado o cuadratcas tienen las siguientes características: • La representación gráfica de esta en un plano sera una parábola. • La variable x se puede expresar como: f (x)= ax^2 + bx + c. • Generalmente se usan las letras: f, g, h   Minimamente: s, x, u, t, F, G, H. Ejemplos:  Hecho por: Rodríguez Cuautle Josué

Ecuaciones de Segundo Grado. Una ecuación de segundo grado o también llamadas cuadráticas es toda ecuación en la cual, una vez simplificada, el mayor exponente de la incógnita es 2. Para resolver una ecuación de segundo grado se utiliza una fórmula. Para utilizarla, la ecuación debe expresarse en  forma normal , es decir, de modo que a la derecha del signo igual haya un 0. Por ejemplo, son ecuaciones de segundo grado en forma normal: 3 x ² − x + 1 = 0 − x ² + x – 5 = 0 Esta secuencia muestra cómo expresar en forma normal una ecuación de segundo grado. Las ecuaciones de 2º. Completas son ecuaciones de la forma ax ² + bx + c = 0, que tienen un término en x², un término en “x” y un término independiente de “x”. Así, 2x² + 7x – 15 = 0 y x² - 8x = 15 o x² – 8x + 15 = 0 son ecuaciones completas de 2º. Grado. Ecuaciones incompletas de 2o. grado son ecuaciones de la forma ax² + c = 0 que carecen del término en “x” o de la forma ax² + bx = 0 que carecen ...

RELACIÓN ENTRE FUNCIÓN Y ECUACÓN DE SEGUNDO GRADO Una   ecuación de segundo grado ​ o   ecuación cuadrática de una indeterminada   ​es una   ecuación   que tiene la forma de una suma algebraica de términos cuyo grado máximo es dos, es decir, una ecuación cuadrática puede ser representada por un   polinomio   de   segundo grado   o polinomio cuadrático. La expresión canónica general de una ecuación cuadrática de una variable es: ax^2 + bx + c = 0, donde a no es igual a 0 Donde   x   es la   variable , y   a ,   b   y   c   constantes;   a   es el   coeficiente   cuadrático (distinto de 0),   b   el coeficiente lineal y   c   es el término independiente. Este polinomio se puede interpretar mediante la   gráfica   de una   función cuadrática , es decir, por una   parábola . Esta representación gráfica es útil, porque las intersecciones o p...

1ra. Aplicación: MATH 42 es una aplicación que puede servir al alumnado para entender mejor las matemáticas, lo puede ayudar en la realización de los ejercicios, tanto en el caso de los deberes, como en la preparación de los exámenes.  Primer paso Introducir el problema en la calculadora, después pulsa en mostrar mas opciones. Paso dos Elija una sugerencia y obtendrá una solución paso a paso de su problema. Tercer paso Pulse los triángulos azules, con el fin de comprender mejor los pasos de la solución. Cuarto paso Pulse una frase y obtenga una definición. Quinto paso Pulse el icono gráfico u obtenga un gráfico interactivo de su problema  2da. Aplicación: Editex matemáticas. Estas apps permitirán a los alumnos acercarse de una manera sencilla y amena a los contenidos y a la realización de actividades y ejercicios matemáticos.  Este programa cuenta con diferentes opciones, la primera es la de teoría donde puedes resolver tus dudas con ...

1er. aplicación: “Ecuación de 2° grado” –EDITORIAL EDITEX, S.A. Por medio de esta aplicación puedes introducir los valores de a, b, y c, y esta resolverá la ecuación , paso por paso, junto con un poco de teórica, va indicando como resolver cada   uno de los pasos y sustituyendo los valores junto con los ya dados. Dando los 2 resultados. También contiene ejercicios y teoría para aprender más. 2da aplicación: “Ecuaciones de Segundo Grado”-Jesús Moncada Ramírez Este programa es más simple y sencillo que los anteriores, en este programa solo introduces los valores de a, b y c, te da las 2 soluciones y te da una imagen de la fórmula que se utiliza para resolver las ecuaciones de 2do grado. 3ero aplicación: “Ecuación de Segundo Grado”-JETSSOFT Esta aplicación resuelve una ecuación de segundo grado y muestra la gráfica de la función, primero te pide que introduzcas los valores de la ecuación ya introducidos los valores te muestra la resolución de esta p...

CONCLUSIÓN Como resultado de esta investigación podemos deducir que hay diferencias entre función y ecuación. La función de segundo grado tiene la forma   y=ax^2 + bx + c donde a, b, c son números reales cualquiera y “x ” e “y” 2 variables que se representan en el plano cartesiano. A diferencia de la función una ecuación es una igualdad entre 2 expresiones que se plantea con el objetivo de calcular los valores de las variables que interceden. Por otro lado podemos ver que gracias a esto sabemos que es una ecuación de segundo grado como está constituida y que para solucionarla consiste en averiguar los valores. Este trabajo hemos aprendido, lo que son las funciones cuadráticas y las ecuaciones de segundo grado, su resolución, las gráficas y propiedades de cada una de ellas. Hecho por: Chilaca Martínez Concepción Ivonne

BIBLIOGRAFIAS Rumbo digital . (2015). Ecuaciones De segundo grado . 2018, de Rumbo Sitio web: http://repositorios.rumbo.edu.co/handle/123456789/102038 Matt Elliott. (2018). como usar Photomath. 2018, de CNET Sitio web: https://www.cnet.com/es/noticias/photomath-resuelve-problemas-matematicos-con-la-camara-de-tu-telefono/ Aurelio Baldor. (1941). Álgebra de Baldor, México,  Grupo Editorial Patria. Hecho por: González Cortezano Miguel Ángel