Relación de función y ecuación de segundo grado.


RELACIÓN ENTRE FUNCIÓN Y ECUACÓN DE SEGUNDO GRADO
Una ecuación de segundo grado​ o ecuación cuadrática de una indeterminada ​es una ecuación que tiene la forma de una suma algebraica de términos cuyo grado máximo es dos, es decir, una ecuación cuadrática puede ser representada por un polinomio de segundo grado o polinomio cuadrático. La expresión canónica general de una ecuación cuadrática de una variable es:
ax^2 + bx + c = 0, donde a no es igual a 0
Donde x es la variable, y a, b y c constantes; a es el coeficiente cuadrático (distinto de 0), b el coeficiente lineal y c es el término independiente. Este polinomio se puede interpretar mediante la gráfica de una función cuadrática, es decir, por una parábola. Esta representación gráfica es útil, porque las intersecciones o punto tangencial de esta gráfica, en el caso de existir, con el eje X coinciden con las soluciones reales de la ecuación.
Mientras que, Toda función de segundo grado o cuadrática en la variable x puede expresarse. Donde a, b y c son números reales.
Las funciones cuadráticas tienen las siguientes particularidades:
Ø  Su representación gráfica en el plano real es una parábola.
Ø  El dominio es el conjunto de los números reales, salvo que se indique lo contrario.
Ø  La imagen es un subconjunto de los números reales y depende de los valores de a, b y c.
 La igualdad es la ecuación de la parábola, en donde:
Ø  a es el coeficiente del término cuadrático.
Ø  b es el coeficiente del término lineal.
Ø  c se denomina término independiente.
 La ecuación de la parábola puede escribirse (empleando procedimientos algebraicos) como: llamada forma canónica (donde son las coordenadas del vértice). La ecuación de la parábola puede escribirse como llamada forma factorizada (donde son las raíces de la ecuación).

Hecho por: Martínez Ortíz Valeria Guadalupe

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